Archive for 2018
Soal no. 1
Tentukan titik puncak, sumbu simetris, titik fokus, dan gambar grafiknya dari persamaan berikut (y – x)2 = 8 (x – 1) dengan menggunakan aplikasi Geogebra !
Tentukan titik puncak, sumbu simetris, titik fokus, dan gambar grafiknya dari persamaan berikut (y – x)2 = 8 (x – 1) dengan menggunakan aplikasi Geogebra !
Soal no. 2
Tentukan titik puncak, sumbu simetris, titik fokus, dan gambar grafiknya dari persamaan berikut (y + 1)2 = -4 (x – 3) dengan menggunakan aplikasi Geogebra !
Tentukan titik puncak, sumbu simetris, titik fokus, dan gambar grafiknya dari persamaan berikut (y + 1)2 = -4 (x – 3) dengan menggunakan aplikasi Geogebra !
Soal no. 3
Sebuah garis x – 2y – 2 = 0 dicerminkan terhadap sumbu garis y dan kemudian dirotasikan terhadap titik (0,0) dan 900. Dengan menggunakan aplikasi Geogebra untuk menentukan persamaan dari refleksi dan rotasi, gambarlah garis tersebut !
Sebuah garis x – 2y – 2 = 0 dicerminkan terhadap sumbu garis y dan kemudian dirotasikan terhadap titik (0,0) dan 900. Dengan menggunakan aplikasi Geogebra untuk menentukan persamaan dari refleksi dan rotasi, gambarlah garis tersebut !
Soal no. 4
Buatlah sebuah bangun rumah dengan menggunakan Geogebra dan buatlah jaring-jaring dari bangun tersebut.
Buatlah sebuah bangun rumah dengan menggunakan Geogebra dan buatlah jaring-jaring dari bangun tersebut.
CONTOH SOAL DIKERJAKAN DALAM GEOGEBRA
Judul Film : A Beautiful Mind
Tahun Rilis : 2001
Durasi : 135 menit
Negara: Amerika Serikat
Bahasa : Inggris
Assalamualaikum Wr. Wb.
Kali ini saya akan mengulas film yang berjudul "A Beautiful Mind" yang banyak berhubungan dengan matematika agar siapapun yang membaca dan menonton film itu tertarik dan terinspirasi untuk belajar matematika lebih dalam lagi karena matematika itu sebenarnya akan membantu mengasah logika dan nalar kita. Oke akan saya mulai memberikan sedikit ulasan tentang film ini.
John yang merupakan seorang profesor matematika kemudian dianugerahi Nobel dalam bidang ekonomi atas teori permainan matematika ekonominya. Anugerah tersebut diberikan pada tahun 1994 di Stockholm dan hal ini sebagai pembuktian bagi John bahwa dia mampu mengatasi pengaruh buruk ketiga orang khayalannya itu hingga terbebas dari belenggu penyakit Schizofrenia dengan kekuatan mentalnya.
Nuansa matematika sangat kental dirasakan dalam film ini dari awal saya menonton. Pada awal mulai film ini mengisahkan seorang Profesor dari Princeton University yang berkata “Mathematicians won the war. Mathematician broke the Japanese codes and built the atomic bomb. Mathematicians..like you. The stated goal of the Soviets is Global Communism. In medicine or economics in technology or space battle lines are being drawn. To triumph, we need results, publishable, applicable results. Now, who among you will be the next Morse? The next Einstein? Who among you will be the vanguard of democracy, freedom, and discovery?Today we bequeath America’s future into your able hands. Welcome to Princeton, gentlemen.” Wah.. dari awal saya mendengar kata-kata ini saya baru menyadari, sebegitu besarkah andil matematika dalam perkembangan Amerika Serikat. Bahwa para ahli matematika tidak hanya orang yang pandai matematika. Tapi seorang ahli matematika memegang peranan besar dalam sejarah Amerika Serikat. Yang merupakan Negara maju saat ini. Saya yakin, pasti inilah yang dirasakan para ahli matematika masa itu saat mendengarnya.
Dalam film yang berdasarkan kisah nyata seorang penerima penghargaan Nobel ini, tokohnya yang bernama John, merupakan jenius yang segala sesuatu hal sehari-hari dalam hidup ia kaitkan dengan matematika. Ia orang yang sangat pintar dan teliti dalam menilai segala sesuatu dari sudut pandang matematika yang merupakan keahliannya. Contoh saja saat ia menghitung gerakan burung merpati di taman dengan algoritma. Dari film ini, saya menyadari bahwa matematika mengajarkan John untuk dapat menjadi seseorang yang teliti, cermat, dan mampu memandang segala hal dengan sudut pandang yang lain, tidak mudah percaya akan hal-hal di sekitarnya begitu saja tapi ia mencoba menganalisis terlebih dahulu kebenarannya. Ia bertindak secara matematis. Tapi hal yang ia lupakan adalah bagaimana cara ia bersosialisasi. Bahwa dalam hidup, ilmu pengetahuan memang penting, dalam matematika, semua persoalan dapat dicari solusinya dengan otak, tapi dalam hidup, itu saja tidak cukup. Keseimbangan antara kehidupan sosial maupun ilmu pengetahuan alam adalah merupakan keharusan.
Matematika yang didalami John sangat tampak terbukti mempengaruhi karakternya menjadi orang yang berani membantah pernyataan orang lain tidak hanya dengan omongan tapi juga berdasarkan bukti yang dapat ia pertanggungjawabkan kebenaranya. John berani membantah teori Adam Smith yang sudah berlaku selama 150 tahun pada masa itu. Ia tidak ragu dalam bertindak karena ia yakin dan tahu benar apa yang ia lakukan. Melalui kemampuannya dalam matematika, ia dapat memecahkan kode-kode rahasia negara-negara luar yang ingin menghancurkan Amerika Serikat waktu itu. Contohnya saat ia memecahkan kode dari Moskow. Yang merupakan awal ia mulai berfantasi ia menjadi seorang pemecah kode rahasia negara.
Melalui film ini, terbukti bahwa matematika yang sebenarnya adalah seni. Sama seperti perkataan John yang saya kutip dari film ini,“Mathematics is very specific and it’s an art form no matter what these people around here will tell you.” Matematika sangat available untuk digunakan dalam pembuatan suatu karya seni seperti dalam film. Ternyata, matematika tidak hanya bisa dipelajari tetapi juga bisa dinikmati bahkan untuk orang yang tidak mendalami matematika. Buktinya saja, film ini mendapat banyak penghargaan. Ini berarti, film yang dominan matematika ini dapat menarik perhatian penonton dan merebut hati penontonnya. Dari berbagai artikel yang saya baca tentang tanggapan orang-orang tentang film ini, percaya atau tidak, tidak sedikit orang yang menjadi ingin lebih tahu tentang matematika termasuk saya. Saya menjadi lebih semangat untuk belajar matematika.
John yang dalam hidupnya sangat mencintai matematika, walau mengalami sakit secara psikologis karena hobinya dalam memecahkan kode rahasia tersebut, akhirnya dapat melawan halusinasinya tanpa pengobatan lanjutan seperti yang harus disarankan oleh psikiaternya. Untuk sekedar menambah pengetahuan, saya mencari tahu bagaimana sebenarnya penyakit yang diderita John. Saya membaca sebuah artikel yang mengatakan bahwa, sampai saat ini skizofrenia adalah salah satu penyakit mental yang belum diketahui pasti penyebabnya. Bukti terbaru mengatakan bahwa struktur maupun aktivitas otak penderitanya adalah abnormal, namun demikian selain penyebab genetik (biologis) bisa dimungkinkan bahwa skizofrenia juga disebabkan oleh faktor sosial dan psikologis. John yang menderita skizofrenia seumur hidupnya akhirnya dapat terus berkutat dengan ilmu matematikanya dan menjadi pengajar matematika di Universitas Princeton masa itu. Ini menunjukkan kecintaan John pada matematika sangat dalam. Bahkan sampai ia mendapatkan nobel dalam teorinya, governing dynamics, yang mengubah pola pikir orang ekonomi kebanyakan ( pada tahun 1995 , ia tidak pernah berhenti untuk mengajar matematika pada para mahasiswan didikannya. John Nash seorang pecinta matematika akhirnya menyadari bahwa dalam hidup ini ada penemuan yang paling penting dalam hidpnya. Penemuan yang ia dapatkan setelah menjadi pengidap skizofrenia, yaitu cinta. Cinta adalah penemuan yang tidak akan bisa didapatkan secara logika. Cinta yang John temukan hanya karena satu alasan yaitu istri tercintanya, Alicia. Penutup dalam film ini adalah pernyataan John Nash saat Nobel Prize Ceremony yang merupakan inti dari film A Beautiful mind ini. Pernyataan yang menyentuh hati saya sebagai penyuka film drama. Pernyataan yang pasti dapat di mengerti semua orang. Pernyataan yang menggambarkan hubungan antara kecintaanya pada angka-angka,logika dan keseluruhan matematika dengan temuannya akan cinta yang lain yaitu cinta yang sesungguhnya. Berikut pernyataan John Nash yang menjadi penutup tulisan saya.
“…I've always believed in numbers. In the equations and logics that lead to reason; but after a lifetime of such pursuits I ask, what truly is logic? Who decides reason? My quest has take me through the physical, the metaphysical, the delusional and back, and I have made the most important discovery of my career... the most important discovery of my life. It is only in the mysterious equations of love that any logical reasons can be found…”
Sekian itulah sedikit ulasan tentang film A Beautiful Mind yang dapat saya tulis.
Billahi Fii Sabillilhaq, Fastabiqul Khairat Wassalamualaikum Wr. Wb.
Tahun Rilis : 2001
Durasi : 135 menit
Negara: Amerika Serikat
Bahasa : Inggris
Assalamualaikum Wr. Wb.
Kali ini saya akan mengulas film yang berjudul "A Beautiful Mind" yang banyak berhubungan dengan matematika agar siapapun yang membaca dan menonton film itu tertarik dan terinspirasi untuk belajar matematika lebih dalam lagi karena matematika itu sebenarnya akan membantu mengasah logika dan nalar kita. Oke akan saya mulai memberikan sedikit ulasan tentang film ini.
John yang merupakan seorang profesor matematika kemudian dianugerahi Nobel dalam bidang ekonomi atas teori permainan matematika ekonominya. Anugerah tersebut diberikan pada tahun 1994 di Stockholm dan hal ini sebagai pembuktian bagi John bahwa dia mampu mengatasi pengaruh buruk ketiga orang khayalannya itu hingga terbebas dari belenggu penyakit Schizofrenia dengan kekuatan mentalnya.
Nuansa matematika sangat kental dirasakan dalam film ini dari awal saya menonton. Pada awal mulai film ini mengisahkan seorang Profesor dari Princeton University yang berkata “Mathematicians won the war. Mathematician broke the Japanese codes and built the atomic bomb. Mathematicians..like you. The stated goal of the Soviets is Global Communism. In medicine or economics in technology or space battle lines are being drawn. To triumph, we need results, publishable, applicable results. Now, who among you will be the next Morse? The next Einstein? Who among you will be the vanguard of democracy, freedom, and discovery?Today we bequeath America’s future into your able hands. Welcome to Princeton, gentlemen.” Wah.. dari awal saya mendengar kata-kata ini saya baru menyadari, sebegitu besarkah andil matematika dalam perkembangan Amerika Serikat. Bahwa para ahli matematika tidak hanya orang yang pandai matematika. Tapi seorang ahli matematika memegang peranan besar dalam sejarah Amerika Serikat. Yang merupakan Negara maju saat ini. Saya yakin, pasti inilah yang dirasakan para ahli matematika masa itu saat mendengarnya.
Dalam film yang berdasarkan kisah nyata seorang penerima penghargaan Nobel ini, tokohnya yang bernama John, merupakan jenius yang segala sesuatu hal sehari-hari dalam hidup ia kaitkan dengan matematika. Ia orang yang sangat pintar dan teliti dalam menilai segala sesuatu dari sudut pandang matematika yang merupakan keahliannya. Contoh saja saat ia menghitung gerakan burung merpati di taman dengan algoritma. Dari film ini, saya menyadari bahwa matematika mengajarkan John untuk dapat menjadi seseorang yang teliti, cermat, dan mampu memandang segala hal dengan sudut pandang yang lain, tidak mudah percaya akan hal-hal di sekitarnya begitu saja tapi ia mencoba menganalisis terlebih dahulu kebenarannya. Ia bertindak secara matematis. Tapi hal yang ia lupakan adalah bagaimana cara ia bersosialisasi. Bahwa dalam hidup, ilmu pengetahuan memang penting, dalam matematika, semua persoalan dapat dicari solusinya dengan otak, tapi dalam hidup, itu saja tidak cukup. Keseimbangan antara kehidupan sosial maupun ilmu pengetahuan alam adalah merupakan keharusan.
Matematika yang didalami John sangat tampak terbukti mempengaruhi karakternya menjadi orang yang berani membantah pernyataan orang lain tidak hanya dengan omongan tapi juga berdasarkan bukti yang dapat ia pertanggungjawabkan kebenaranya. John berani membantah teori Adam Smith yang sudah berlaku selama 150 tahun pada masa itu. Ia tidak ragu dalam bertindak karena ia yakin dan tahu benar apa yang ia lakukan. Melalui kemampuannya dalam matematika, ia dapat memecahkan kode-kode rahasia negara-negara luar yang ingin menghancurkan Amerika Serikat waktu itu. Contohnya saat ia memecahkan kode dari Moskow. Yang merupakan awal ia mulai berfantasi ia menjadi seorang pemecah kode rahasia negara.
Melalui film ini, terbukti bahwa matematika yang sebenarnya adalah seni. Sama seperti perkataan John yang saya kutip dari film ini,“Mathematics is very specific and it’s an art form no matter what these people around here will tell you.” Matematika sangat available untuk digunakan dalam pembuatan suatu karya seni seperti dalam film. Ternyata, matematika tidak hanya bisa dipelajari tetapi juga bisa dinikmati bahkan untuk orang yang tidak mendalami matematika. Buktinya saja, film ini mendapat banyak penghargaan. Ini berarti, film yang dominan matematika ini dapat menarik perhatian penonton dan merebut hati penontonnya. Dari berbagai artikel yang saya baca tentang tanggapan orang-orang tentang film ini, percaya atau tidak, tidak sedikit orang yang menjadi ingin lebih tahu tentang matematika termasuk saya. Saya menjadi lebih semangat untuk belajar matematika.
John yang dalam hidupnya sangat mencintai matematika, walau mengalami sakit secara psikologis karena hobinya dalam memecahkan kode rahasia tersebut, akhirnya dapat melawan halusinasinya tanpa pengobatan lanjutan seperti yang harus disarankan oleh psikiaternya. Untuk sekedar menambah pengetahuan, saya mencari tahu bagaimana sebenarnya penyakit yang diderita John. Saya membaca sebuah artikel yang mengatakan bahwa, sampai saat ini skizofrenia adalah salah satu penyakit mental yang belum diketahui pasti penyebabnya. Bukti terbaru mengatakan bahwa struktur maupun aktivitas otak penderitanya adalah abnormal, namun demikian selain penyebab genetik (biologis) bisa dimungkinkan bahwa skizofrenia juga disebabkan oleh faktor sosial dan psikologis. John yang menderita skizofrenia seumur hidupnya akhirnya dapat terus berkutat dengan ilmu matematikanya dan menjadi pengajar matematika di Universitas Princeton masa itu. Ini menunjukkan kecintaan John pada matematika sangat dalam. Bahkan sampai ia mendapatkan nobel dalam teorinya, governing dynamics, yang mengubah pola pikir orang ekonomi kebanyakan ( pada tahun 1995 , ia tidak pernah berhenti untuk mengajar matematika pada para mahasiswan didikannya. John Nash seorang pecinta matematika akhirnya menyadari bahwa dalam hidup ini ada penemuan yang paling penting dalam hidpnya. Penemuan yang ia dapatkan setelah menjadi pengidap skizofrenia, yaitu cinta. Cinta adalah penemuan yang tidak akan bisa didapatkan secara logika. Cinta yang John temukan hanya karena satu alasan yaitu istri tercintanya, Alicia. Penutup dalam film ini adalah pernyataan John Nash saat Nobel Prize Ceremony yang merupakan inti dari film A Beautiful mind ini. Pernyataan yang menyentuh hati saya sebagai penyuka film drama. Pernyataan yang pasti dapat di mengerti semua orang. Pernyataan yang menggambarkan hubungan antara kecintaanya pada angka-angka,logika dan keseluruhan matematika dengan temuannya akan cinta yang lain yaitu cinta yang sesungguhnya. Berikut pernyataan John Nash yang menjadi penutup tulisan saya.
“…I've always believed in numbers. In the equations and logics that lead to reason; but after a lifetime of such pursuits I ask, what truly is logic? Who decides reason? My quest has take me through the physical, the metaphysical, the delusional and back, and I have made the most important discovery of my career... the most important discovery of my life. It is only in the mysterious equations of love that any logical reasons can be found…”
Sekian itulah sedikit ulasan tentang film A Beautiful Mind yang dapat saya tulis.
Billahi Fii Sabillilhaq, Fastabiqul Khairat Wassalamualaikum Wr. Wb.
Review Matematika dalam Film A Beautiful Mind
2. Buat bangun datar lingkaran menggunakan tool Cricle with center through point
3. Buat ruas-ruas pada lingkaran menggunakan tool Similiar through 2 point dari titik pusat ke busur lingkaran
4. Klik kanan pada ruas yang telah dibuat, pilih tool object properties/setting kemudian pilih show trace.
5. Kemudian kilik kanan dan pilih properties pilih Advenced
- Red = x(titik ruas pada busur), misalnya : x(A)
- Green = y(titik ruas pada busur), misal y(A)
- Blue = angka penggandaan warna*x(titik ruas pada busur), [misal : 4*x(A) atau 100*x(A)]
66. Jika sudah kilik titik yang akan diberi animasi kemudian pilih Animation On
7. Kemudian kalian bisa mengkreasikan ball animation ini dengan bentuk-bentuk sesuai keinginan kalian
Mengkreasikan Geogebra Ball Animation
2. Langkah kedua, buat titik C pada lingkaran dengan klik menu point.
3. Langkah ketiga, buat lingkaran seperti langkah pertama, dengan titik pusat C dan jari-jari dititik B.
4. Langkah selanjutnya, klik kanan pada lingkaran yang besar, lalu klik trace on.
5. Kemudian, klik kanan lagi pada lingkaran pilih menu object properties. Lalu pilih menubasic dilanjut dengan centangshow trace.
6. Selanjutnya, klik masih sama dengan langkah kelima. Tetapi pilih menu advanced.
7. Lalu, klik kanan pada titik C, pilih menu animation on.
8. Lalu akan jadi seperti gambar dibawah ini
Belajar Membuat Jejak Animasi Lingkaran
SOAL
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 satuan. Tentukan jarak titik B dengan bidang ACF!
Langkah-langkah
1. Buka aplikasi Geogebra terlebih dahulu
2. Klik View dan pilih 3D Graphics ,kemudian akan tampil gambar seperti dibawah ini
3. Pilih Polygon dan buat persegi dengan ukuran 2cm, seperti gambar di bawah ini.
4. Pilih Cube dan tarik dari titik A ke B pada persegi yang ada disisi 3D
4. Tulis pada kolom input yaitu Segment(<Point>,<Point>) dan ganti Point tersebut dengan huruf A dan C. Lalu enter
5. Kemudian ulang kembali langkah ke 4 dan ganti dengan B dan D. Lalu enter
6. Lalu di Intersect dan akan muncul simbol atau titik K
7. Kemudian ubah nama titik K dengan mengklik kanan rename dan ganti dengan huruf L
8. Kembali pada kolom input yaitu Polygon(<Point>,…,<Point>) dan ganti Point tersebut dengan huruf A,C,H. Lalu enter
9. Ulangi dengan input Segment(<Point>,<Point>) dan ganti dengan huruf B dan J. Lalu enter.
10. Kemudian ulangi langkah ke 9 tetapi diubah dengan huruf L dan H. Lalu enter. Maka akan menjadi seperti gambar dibawah ini
11. Lalu di intersect pada perpotongannya di sisi yang 3D. Jadi ada 2 titik perpotongan yaitu pada titik L dan K.
12. Di titik potong itu muncul simbol huruf “K” dan ubah menjadi huruf “M”.
13. Yang terakhir kembali lagi pada kolom input yaitu dengan menuliskan
JarakB=Segment(<Point>,<Point>) dan mengganti Point dengan huruf B dan M.
14. Maka jarak yang didapat dari titik B ke bidang ACF yaitu JarakB= 1,15
Sekian dari tutorial kali ini, sampai jumpa di tutorial selanjutnya😃😃
Belajar Mencari Jarak Pada Kubus
Tutorial Mencari Luas Segitiga
2. Pilih tool Luncuran lalu klik sudut dan ganti huruf "a" dengan “α” dengan minimum 00, maksimum 180 derajat.
3. Pilih menu Polygon dan buat bangun datar sesuai dengan yang anda inginkan.
4. Kemudian buatlah bangun datar yang berhimpit dengan bangun datar yang pertama.
5. Pilih titik tengah atau pusat untuk mencari titik tengah dari satu titik ke titik yang lain.
6. Lalu klik rotasi objek mengitari titik sudut. Kemudian pilih bangun datar lalu klik ditengah-tengah maka akan muncul tampilan rotasi.
7. Kemudian ganti sudut dengan “α” dengan rotasi searah jarum jam.
5. Pilih titik tengah atau pusat untuk mencari titik tengah dari satu titik ke titik yang lain.
6. Lalu klik rotasi objek mengitari titik sudut. Kemudian pilih bangun datar lalu klik ditengah-tengah maka akan muncul tampilan rotasi.
7. Kemudian ganti sudut dengan “α” dengan rotasi searah jarum jam.
8. Jika sudah bangunan tersebut akan terduplikat dan bisa bergerak mengikuti luncuran sesuai dengan arah rotasi.
9. Untuk memberikan efek warna, pilih bangun yang akan diberi warna. Kemudian klik kanan pilih Properties dan pilih warna sesuai dengan keinginan anda.
10. Untuk memberi efek jejak pergerakan putaran rotasi, kita bisa menggunakan jejak hidup. Dengan cara pilih bangun lalu klik kanan pilih jejak hidup.
9. Untuk memberikan efek warna, pilih bangun yang akan diberi warna. Kemudian klik kanan pilih Properties dan pilih warna sesuai dengan keinginan anda.
10. Untuk memberi efek jejak pergerakan putaran rotasi, kita bisa menggunakan jejak hidup. Dengan cara pilih bangun lalu klik kanan pilih jejak hidup.
Berikut adalah beberapa hasil yang saya buat.
- Hasil saat masih dalam posisi α=0 dan belum diputar
- Hasil setelah diputar dan α=180
- Hasil setelah diputar dan diberi efek jejak hidup.
Sekian dulu dari saya, tunggu tutorial-tutorial selanjutnya.😀
Belajar Mencari Luas Segitiga Menggunakan Geogebra
Soal: D adalah adalah sebuah titik dalam segitiga sama sisi, ABC yang memenuhi sudut ADB = 150°. Buktikan bahwa segitiga yang dibentuk mengambil segmen CD, D’D, CD’ Sebagai tiga sisinya adalah segitiga siku-siku, dengan merotasikan segitiga ADB sebesar 60.
Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Gunakan tool Point untuk membuat titik A.
2. Setelah itu gunakan Angel with given size untuk membuat sudut dengan ukuran tertentu, disini saya membuat sudut sebesar α=150 derajat.
3. Ubah nama titik B menjadi titik D.
4. Buatlah Mid point or center dari titik D ke titik A'
5. Selanjutnya buatlah lingkaran dengan Circle with center trough point dari titik A ke titik B dan dari titik B ke titik A.
6. Buatlah Intersect diantara dua perpotongan lingkaran tersebut.
7. Kemudian klik kanan dan klik show objek untuk menghilangkan lingkaran tersebut.
8. Gunakan Polygon untuk menarik beberapa titik tersebut hingga membentuk segitiga dari titik A-B-C
9. Kemudian tarik lagi di titik A'-B-D untuk membuat segitiga yang kedua.
10. Kemudian klik segitiga A'-B-D pilih Rotate around point dengan rotasi searah jarum jam.
11. Kemudian gunakan Polygon lagi dan tarik dari titik D'-D-B'
12. Dan yang terakhir gunakan Angel untuk menemukan besar sudut dari titik B' ke D' hingga membentuk sudut siku-siku sebesar 90 derajat.
Dengan demikian dari langkah-langkah diatas diperoleh hasil seperti gambar dibawah ini.
Sekian, tunggu latihan-latihan saya berikutnya😁
BELAJAR MENCARI SUDUT SIKU-SIKU PADA SEGITIGA MENGGUNAKAN GEOGEBRA
Pengertian Pendidikan
Secara Etimologi kata pendidikan dalam bahasa inggris disebut dengan education, dalam bahasa latin pendidikan disebut dengan educatum yang tersusun dari dua kata yaitu E dan Duco dimana kata E berarti sebuah perkembangan dari dalam ke luar atau dari sedikit banyak, sedangkan Duco berarti perkembangan atau sedang berkembang. Jadi, Secara Etimologi pengertian pendidikan adalah proses mengembangkan kemampuan diri sendiri dan kekuatan individu.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, pendidikan adalah proses pengubahan sikap dan tata laku seseorang atau kelompok orang dalam usaha mendewasakan manusia melalui upaya pengajaran dan pelatihan.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, pendidikan adalah proses pengubahan sikap dan tata laku seseorang atau kelompok orang dalam usaha mendewasakan manusia melalui upaya pengajaran dan pelatihan.
Menurut KBBI kata pendidikan datang dari kata “didik” dengan memperoleh imbuhan “pe” serta akhiran “an”, yang artinya langkah, sistem atau perbuatan mendidik.
Pengertian Pendidikan juga bisa didapat dari berbagai hal misal
1. Pengalaman
1. Pengalaman
Kleis (1974) memberikan batasan umum bahwa :
”pendidikan adalah pengalaman yang dengan pengalaman itu, seseorang atau kelompok orang dapat memahami seseuatu yang sebelumnya tidak mereka pahami. Pengalaman itu terjadi karena ada interaksi antara seseorang atau kelompok dengan lingkungannya. Interaksi itu menimbulkan proses perubahan (belajar) pada manusia dan selanjutnya proses perubahan itu menghasilkan perkembangan (development) bagi kehidupan seseorang atau kelompok dalam lingkungannya”.
”pendidikan adalah pengalaman yang dengan pengalaman itu, seseorang atau kelompok orang dapat memahami seseuatu yang sebelumnya tidak mereka pahami. Pengalaman itu terjadi karena ada interaksi antara seseorang atau kelompok dengan lingkungannya. Interaksi itu menimbulkan proses perubahan (belajar) pada manusia dan selanjutnya proses perubahan itu menghasilkan perkembangan (development) bagi kehidupan seseorang atau kelompok dalam lingkungannya”.
2. Penyesuaian
Penyesuaian diri merupakan kemampuan seseorang terutama anak, untuk merespon segala perubahan lingkungan, mampu memanfaatkan lingkungan untuk prestasi-prestasi yang akan diperolehnya. Maka anak tersebut harus memiliki kemampuan kognitif, afektif, dan konatif wadah pendidikan dirasakan penting untuk mengkanalisasi dan memberdayakan anak-anak sehingga kemampuan untuk penyesuaian diri dianggap menimbulkan masalah-masalah serius bagi perkembangan anak.
Penyesuaian diri merupakan kemampuan seseorang terutama anak, untuk merespon segala perubahan lingkungan, mampu memanfaatkan lingkungan untuk prestasi-prestasi yang akan diperolehnya. Maka anak tersebut harus memiliki kemampuan kognitif, afektif, dan konatif wadah pendidikan dirasakan penting untuk mengkanalisasi dan memberdayakan anak-anak sehingga kemampuan untuk penyesuaian diri dianggap menimbulkan masalah-masalah serius bagi perkembangan anak.
3. Seni Mengajar
Pendidikan sebagai ilmu dan seni dikemukakan oleh A.S Neil. Menurutnya “Mendidik dan mengajar bukanlah hanya suatu ilmu, tapi juga seni. Mendidik yang diartikan sebagai seni ialah selayaknya kita dapat hidup dengan anak-anak dan dapat mengerti anak-anak sehingga seolah-olah kita menjadi seperti anak-anak. Misalnya gramophone dapat menyajikan pelajaran dengan baik, tetapi hal seperti itu tidak dapat menemukan suatu hubungan yang vital dengan anak-anak.
Pendidikan sebagai ilmu dan seni dikemukakan oleh A.S Neil. Menurutnya “Mendidik dan mengajar bukanlah hanya suatu ilmu, tapi juga seni. Mendidik yang diartikan sebagai seni ialah selayaknya kita dapat hidup dengan anak-anak dan dapat mengerti anak-anak sehingga seolah-olah kita menjadi seperti anak-anak. Misalnya gramophone dapat menyajikan pelajaran dengan baik, tetapi hal seperti itu tidak dapat menemukan suatu hubungan yang vital dengan anak-anak.
4. Pengembangan Pribadi
Pengembangan Diri dibagi menjadi dua hal yaitu
A. Andragogi
Andragogi telah dirumuskan sejak tahun 1920. Andragogi dirumuskan sebagai proses yang menumbuhkan keinginan untuk bertanya dan belajar secara berkelanjutan sepanjang hidup. Belajar bagi orang dewasa berhubungan dengan bagaimana mengarahkan diri sendiri untuk bertanya dan mencari jawabannya sendiri (Pannen, 1997).
Pengembangan Diri dibagi menjadi dua hal yaitu
A. Andragogi
Andragogi telah dirumuskan sejak tahun 1920. Andragogi dirumuskan sebagai proses yang menumbuhkan keinginan untuk bertanya dan belajar secara berkelanjutan sepanjang hidup. Belajar bagi orang dewasa berhubungan dengan bagaimana mengarahkan diri sendiri untuk bertanya dan mencari jawabannya sendiri (Pannen, 1997).
B. Pedagogi
Kata 'Pedagogi' berasal dari Bahasa Yunani 'Paidagogeo', yang berarti membimbing anak-anak dalam memperoleh keahlian dan ilmu pengetahuan. Ilmu pedagogi adalah ilmu yang membicarakan masalah atau persoalan-persoalan dalam pendidikan dan kegiatan-kegiatan mendidik, antara lain seperti tujuan pendidikan, alat pendidikan, cara melaksanakan pendidikan, anak didik, pendidik dan sebagainya.
Kata 'Pedagogi' berasal dari Bahasa Yunani 'Paidagogeo', yang berarti membimbing anak-anak dalam memperoleh keahlian dan ilmu pengetahuan. Ilmu pedagogi adalah ilmu yang membicarakan masalah atau persoalan-persoalan dalam pendidikan dan kegiatan-kegiatan mendidik, antara lain seperti tujuan pendidikan, alat pendidikan, cara melaksanakan pendidikan, anak didik, pendidik dan sebagainya.
Pengertian Pendidikan Dalam Arti Sempit
Pendidikan dalam arti mikro (sempit) merupakan proses interaksi antara pendidik dan peserta didik baik di keluarga, sekolah maupun di masyarakat. Namun pendidikan dalam arti sempit sering diartikan sekolah (pengajaran yang di selenggarakan disekolah sebagai lembaga pendidikan formal, segala pengaruh yang di upayakan sekolah terhadap anak dan remaja yang diserahkan kepadanya agar mempunyai kemampuan yang sempurna dan kesadaran penuh terhadap hubungan-hubungan dan tugas-tugas sosial mereka.
Unsur-Unsur Dalam Pendidikan
1. Masa
Masa dalam pendidikan bisa disebut jenjang, dalam menempuh suatu pendidikan perlu adanya jenjang sesuai dengan usia setiap orang.
2. Lingkungan
Dilihat dari segi anak didik, tampak bahwa anak didik secara tetap hidup di dalam lingkungan masyarakat tertentu tempat ia mengalami pendidikan. Menurut Ki Hajar Dewantara lingkungan tersebut meliputi lingkungan keluarga, lingkungan sekolahan, lingkungan masyarakat, yang disebut tripusat pendidikan atau lingkungan pendidikan.
3. Tujuan
Menurut Ki Hajar Dewantara tujuan pendidikan adalah untuk mendidik anak agar menjadi manusia yang sempurna hidupnya, yaitu kehidupan dan penghidupan manusia yang selaras dengan alamnya (kodratnya) dan masyarakatnya.
4. Bentuk Kegiatan
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud) mengeluarkan Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan (Permendikbud) Nomor 23 Tahun 2017 tentang Hari Sekolah. Berdasarkan Permendikbud tersebut, mulai tahun pelajaran 2017/2018 hari sekolah dilaksanakan selama delapan jam dalam satu hari atau 40 jam selama lima hari dalam satu minggu untuk penguatan pendidikan karakter (PPK). Delapan jam di hari sekolah itu digunakan bagi siswa untuk melaksanakan tiga bentuk kegiatan, yaitu intrakurikuler, kokurikuler, dan ekstrakurikuler
.
Masa dalam pendidikan bisa disebut jenjang, dalam menempuh suatu pendidikan perlu adanya jenjang sesuai dengan usia setiap orang.
2. Lingkungan
Dilihat dari segi anak didik, tampak bahwa anak didik secara tetap hidup di dalam lingkungan masyarakat tertentu tempat ia mengalami pendidikan. Menurut Ki Hajar Dewantara lingkungan tersebut meliputi lingkungan keluarga, lingkungan sekolahan, lingkungan masyarakat, yang disebut tripusat pendidikan atau lingkungan pendidikan.
3. Tujuan
Menurut Ki Hajar Dewantara tujuan pendidikan adalah untuk mendidik anak agar menjadi manusia yang sempurna hidupnya, yaitu kehidupan dan penghidupan manusia yang selaras dengan alamnya (kodratnya) dan masyarakatnya.
4. Bentuk Kegiatan
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud) mengeluarkan Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan (Permendikbud) Nomor 23 Tahun 2017 tentang Hari Sekolah. Berdasarkan Permendikbud tersebut, mulai tahun pelajaran 2017/2018 hari sekolah dilaksanakan selama delapan jam dalam satu hari atau 40 jam selama lima hari dalam satu minggu untuk penguatan pendidikan karakter (PPK). Delapan jam di hari sekolah itu digunakan bagi siswa untuk melaksanakan tiga bentuk kegiatan, yaitu intrakurikuler, kokurikuler, dan ekstrakurikuler
.
Pendapat Ivan Illich
Menurut Illich sistem pendidikan yang
baik dan membebaskan harus mempunyai tiga tujuan, yaitu:
1. Pendidikan harus memberi kesempatan kepada semua orang untuk bebas dan mudah memperoleh sumber belajar pada setiap saat.
2. Pendidikan harus mengizinkan semua orang yang ingin memberikan pengetahuan mereka kepada orang lain dengan mudah, demikian pula bagi orang yang ingin mendapatkannya.
3. Menjamin tersedianya masukan umum yang berkenaan dengan pendidikan.
Menurut Illich sistem pendidikan yang
baik dan membebaskan harus mempunyai tiga tujuan, yaitu:
1. Pendidikan harus memberi kesempatan kepada semua orang untuk bebas dan mudah memperoleh sumber belajar pada setiap saat.
2. Pendidikan harus mengizinkan semua orang yang ingin memberikan pengetahuan mereka kepada orang lain dengan mudah, demikian pula bagi orang yang ingin mendapatkannya.
3. Menjamin tersedianya masukan umum yang berkenaan dengan pendidikan.
Pendapat Tokoh Humanis
Secara teoritis, gerakan pragmatisme berawal dari upaya formulasi yang dilakukan oleh Charles Sanders Peirce , meskipun kemudian pragmatisme dikembangkan oleh William James . Secara metodologis, pragmatisme akhirnya berhasil diserap oleh bidang-bidang kehidupan sehari-hari Amerika Serikat berkat kerja keras John Dewey. Dewey memusatkan perhatiaanya pada masalah-masalah yang menyangkut etika, pemikiran sosial dan pendidikan. Memang ada begitu banyak pandangan-pandangan para filsuf yang berhubungan dengan bidang pragmatisme ini, akan tetapi ketiga tokoh di atas yang populer dan banyak dibicarakan dalam pengembangan pragmatisme. Peirce dipandang sebagai penggagas pragmatisme, James sebagai pengembangnya dan Dewey sebagai orang yang menerapkan pragmatisme dalam berbagai bidang kehidupan, salah satunya pendidikan mereka menganggap pendidikan di sekolah terjadi pengikisan martabat kemanusiaan.
PENGERTIAN DAN TUJUAN PENDIDIKAN
Langkah-langkah Dasar Membuat Bangun Menggunakan Geogebra.
a. Dua titik untuk memperoleh titik tengahnya.
b. Satu ruas garis untuk memperoleh titik tengahnya.
c. Suatu irisan kerucut untuk mendapatkan pusatnya.
3. Peralatan untuk membuat garis
Line (Garis melalui dua titik) Pengklikan dua titik A dan B menghasilkan suatu garis lurus melalui A dan B. Vektor Arah garis ini adalah (B - A).
4. Polygon
5. Angel/Sudut
6. Angel Bisector
1. Peralatan untuk memblok atau memindahkan
Pindah Pada mode ini anda dapat mendrag dan menempatkan suatu objek bebas dengan mouse. Jika anda memilih suatu objek dengan mengkliknya pada mode move, anda dapat:
a. menghapusnya dengan menekan tombol del.
b. memindahkannya dengan menggunakan tombol panah.
Rotasi mengitari titik Pertama pilih titik pusat rotasi. Setelah itu anda dapat merotasikan objek bebas berpusat pada titik ini dengan men-dragnya dengan mouse.
2. Peralatan untuk membuat titik
Point (Titik baru) Pengklikan pada Tampilan Grafik akan membuat suatu titik baru. Dengan mengklik pada ruas garis, garis lurus, poligon, irisan kerucut, fungsi, atau kurva, anda akan membuat titik pada objek tersebut.
Perpotongaan dua titik. Titik-titik perpotongan dari dua objek dapat dihasilkan dengan dua cara:
a. Klik semua titik perpotongan yang terjadi dari kedua objek (jika memungkinkan).
b. Klik pada suatu perpotongan dari kedua objek, akan menghasilkan titik perpotongan tunggal.
Titik tengah atau pusat. Klik pada:
Pindah Pada mode ini anda dapat mendrag dan menempatkan suatu objek bebas dengan mouse. Jika anda memilih suatu objek dengan mengkliknya pada mode move, anda dapat:
a. menghapusnya dengan menekan tombol del.
b. memindahkannya dengan menggunakan tombol panah.
Rotasi mengitari titik Pertama pilih titik pusat rotasi. Setelah itu anda dapat merotasikan objek bebas berpusat pada titik ini dengan men-dragnya dengan mouse.
2. Peralatan untuk membuat titik
Point (Titik baru) Pengklikan pada Tampilan Grafik akan membuat suatu titik baru. Dengan mengklik pada ruas garis, garis lurus, poligon, irisan kerucut, fungsi, atau kurva, anda akan membuat titik pada objek tersebut.
Perpotongaan dua titik. Titik-titik perpotongan dari dua objek dapat dihasilkan dengan dua cara:
a. Klik semua titik perpotongan yang terjadi dari kedua objek (jika memungkinkan).
b. Klik pada suatu perpotongan dari kedua objek, akan menghasilkan titik perpotongan tunggal.
Titik tengah atau pusat. Klik pada:
a. Dua titik untuk memperoleh titik tengahnya.
b. Satu ruas garis untuk memperoleh titik tengahnya.
c. Suatu irisan kerucut untuk mendapatkan pusatnya.
3. Peralatan untuk membuat garis
Line (Garis melalui dua titik) Pengklikan dua titik A dan B menghasilkan suatu garis lurus melalui A dan B. Vektor Arah garis ini adalah (B - A).
4. Polygon
 |
Polygon tool berfungsi untuk membuat bangunan.
Untuk membuat sebuah bangun maka kita harus
klik minimal tiga titik yang akan menjadi titik sudut
polygon. Lalu klik pada titik awal untuk menutup polygon
tersebut.
|
 |
| Contoh gambar yang dibentuk dengan polygon. |
 |
| Tool ini digunakan untuk mencari besar sudut. Mode ini membuat: Sudut antara tiga titik. Sudut antara dua ruas garis. Sudut antara dua dua garis. Sudut antara dua vektor. Semua sudut dalam dari suatu polygon. Jika Anda ingin membatasi ukuran maksimum dari suatu sudut menjadi 180°, hilangkan centang bolehkan sudut reflex pada dialog properti. |
 | |
| Contoh Sudut yang ditemukan. |
6. Angel Bisector
 | |
Tool ini digunakan untuk mencari garis hubung.
Garis bagi sudut dapat didefinisikan dengan dua cara, yaitu:
a. Pengklikan tiga titik A, B, C menghasilkan garis bagi sudut dari sudut yang dibentuk, dimana B adalah titik sudutnya.
b. Pengklikan dua garis menghasilkan garis bagi sudut untuk sudut-sudut yang terbentuk.  Contoh garis bagi yang terbentuk. 7. Area  Mode ini memberikan luas dari suatu poligon, lingkaran, atau elips sebagai teks yang dinamis pada jendela geometri.  Contoh Luas yang dihitung. Demikian langkah-langkah dasar menggunakan geogebra yang saya sampaikan. Tunggu Postingan saya selanjutnya. |
